6の74乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

6の74乗を計算した答えは、3829944921253794893077685127088430174646042802674934480896になります。

計算式は下記になります。

$$6^{74}=3829944921253794893077685127088430174646042802674934480896$$

また、$6^{74}$は58桁です。

このページでは$6^{74}$の解き方と、$6^{74}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

6の74乗の計算

6の74乗は単純に、6を74回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{74}$の桁数を求めてみましょう。

6の74乗の桁数

$6^{74}$を計算すると、58桁の数字になります。

6の74乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の74乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{74}&=&74 \log_{10}6\\
&=&74\times 0.7781\cdots\\
&=&57.583
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{74}=10^{57.583}$と言えるので、$6^{74}$は58桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{74}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ