6の76乗の値と桁数を求める方法【簡単】

6の76乗を計算した結果は、137878017165136616150796664575183486287257540896297641312256になります。

計算式は下記になります。

$$6^{76}=137878017165136616150796664575183486287257540896297641312256$$

また、$6^{76}$は60桁です。

今回、$6^{76}$の解き方と、$6^{76}$の桁数の解き方を解説していきます。

6の76乗の計算

6の76乗は単純に、6を76回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{76}$の桁数を求めてみましょう。

6の76乗の桁数

$6^{76}$を計算すると、60桁の数字になります。

6の76乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の76乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{76}&=&76 \log_{10}6\\
&=&76\times 0.7781\cdots\\
&=&59.139
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{76}=10^{59.139}$と言えるので、$6^{76}$は60桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{76}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ