6の79乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

6の79乗を計算した結果は、29781651707669509088572079548239633038047628833600290523447296になります。

下に示すのが計算式です。

$$6^{79}=29781651707669509088572079548239633038047628833600290523447296$$

また、$6^{79}$は62桁です。

ここでは$6^{79}$の解き方と、$6^{79}$の桁数の求め方を説明していきます。

6の79乗の計算

6の79乗は単純に、6を79回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$6^{79}$の桁数を求めてみましょう。

6の79乗の桁数

$6^{79}$を計算すると、62桁の数字になります。

6の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{79}&=&79 \log_{10}6\\
&=&79\times 0.7781\cdots\\
&=&61.473
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{79}=10^{61.473}$と言えるので、$6^{79}$は62桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ