6の7乗の値と桁数の計算手法【簡単】

6の7乗を計算した結果は、279936になります。

下に示すのが計算式です。

$$6^{7}=279936$$

また、$6^{7}$は6桁です。

このページでは$6^{7}$の値の求め方と、$6^{7}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

6の7乗の計算

6の7乗は単純に、6を7回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$6^{7}$の桁数を求めてみましょう。

6の7乗の桁数

$6^{7}$を計算すると、6桁の数字になります。

6の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{7}&=&7 \log_{10}6\\
&=&7\times 0.7781\cdots\\
&=&5.447
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{7}=10^{5.447}$と言えるので、$6^{7}$は6桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ