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6の82乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

6の82乗の計算

6の82乗を計算した答えは、6432836768856613963131569182419760736218287828057662753064615936になります。

式にするとこうなります。

$6^{82}=$
6432836768856613963131569182419760736218287828057662753064615936

また、$6^{82}$は64桁です。

ここでは$6^{82}$の求め方と、$6^{82}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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6の82乗の計算

6の82乗は単純に、6を82回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{82}$の桁数を求めてみましょう。

6の82乗の桁数

$6^{82}$を計算すると、64桁の数字になります。

6の82乗の桁数
6の82乗の桁数計算

6の82乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の82乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{82}&=&82 \log_{10}6\\
&=&82\times 0.7781\cdots\\
&=&63.808
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{82}=10^{63.808}$と言えるので、$6^{82}$は64桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{82}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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