6の83乗の値と桁数を求める手法【簡単】

6の83乗を計算した結果は、38597020613139683778789415094518564417309726968345976518387695616になります。

式にするとこうなります。

$$6^{83}=38597020613139683778789415094518564417309726968345976518387695616$$

また、$6^{83}$は65桁です。

この記事では$6^{83}$の解き方と、$6^{83}$の桁数の求め方を説明していきます。

6の83乗の計算

6の83乗は単純に、6を83回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{83}$の桁数を求めてみましょう。

6の83乗の桁数

$6^{83}$を計算すると、65桁の数字になります。

6の83乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の83乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{83}&=&83 \log_{10}6\\
&=&83\times 0.7781\cdots\\
&=&64.586
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{83}=10^{64.586}$と言えるので、$6^{83}$は65桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{83}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ