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6の83乗の値と桁数の計算方法【簡単】

6の83乗の計算

6の83乗を計算した結果は、38597020613139683778789415094518564417309726968345976518387695616になります。

下記が計算式です。

$6^{83}=$
38597020613139683778789415094518564417309726968345976518387695616

また、$6^{83}$は65桁です。

今回は$6^{83}$の求め方と、$6^{83}$の桁数の求め方を説明します。

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6の83乗の計算

6の83乗は単純に、6を83回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{83}$の桁数を求めてみましょう。

6の83乗の桁数

$6^{83}$を計算すると、65桁の数字になります。

6の83乗の桁数
6の83乗の桁数計算

6の83乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の83乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{83}&=&83 \log_{10}6\\
&=&83\times 0.7781\cdots\\
&=&64.586
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{83}=10^{64.586}$と言えるので、$6^{83}$は65桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{83}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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