6の91乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

6の91乗を計算すると、64828173374159223109795162223394893092344094371665395695908267759763456になります。

式で書くと下記の通りです。

$$6^{91}=64828173374159223109795162223394893092344094371665395695908267759763456$$

また、$6^{91}$は71桁です。

ここでは$6^{91}$の求め方と、$6^{91}$の桁数の解き方を説明します。

6の91乗の計算

6の91乗は単純に、6を91回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{91}$の桁数を求めてみましょう。

6の91乗の桁数

$6^{91}$を計算すると、71桁の数字になります。

6の91乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の91乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{91}&=&91 \log_{10}6\\
&=&91\times 0.7781\cdots\\
&=&70.811
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{91}=10^{70.811}$と言えるので、$6^{91}$は71桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{91}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ