6の93乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

6の93乗を計算すると、2333814241469732031952625840042216151324387397379954245052697639351484416になります。

計算式にすると下記になります。

$$6^{93}=2333814241469732031952625840042216151324387397379954245052697639351484416$$

また、$6^{93}$は73桁です。

今回、$6^{93}$の値の求め方と、$6^{93}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

6の93乗の計算

6の93乗は単純に、6を93回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{93}$の桁数を求めてみましょう。

6の93乗の桁数

$6^{93}$を計算すると、73桁の数字になります。

6の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{93}&=&93 \log_{10}6\\
&=&93\times 0.7781\cdots\\
&=&72.368
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{93}=10^{72.368}$と言えるので、$6^{93}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ