6の96乗の値と桁数を求める方法【簡単】

6の96乗を計算した答えは、504103876157462118901767181449118688686067677834070116931382690099920633856になります。

下記が計算式です。

$$6^{96}=504103876157462118901767181449118688686067677834070116931382690099920633856$$

また、$6^{96}$は75桁です。

今回、$6^{96}$の計算方法と、$6^{96}$の桁数の計算方法を解説していきます。

6の96乗の計算

6の96乗は単純に、6を96回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{96}$の桁数を求めてみましょう。

6の96乗の桁数

$6^{96}$を計算すると、75桁の数字になります。

6の96乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の96乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{96}&=&96 \log_{10}6\\
&=&96\times 0.7781\cdots\\
&=&74.702
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{96}=10^{74.702}$と言えるので、$6^{96}$は75桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{96}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ