6の99乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

6の99乗を計算すると、108886437250011817682781711193009636756190618412159145257178661061582856912896になります。

下記が計算式です。

$$6^{99}=108886437250011817682781711193009636756190618412159145257178661061582856912896$$

また、$6^{99}$は78桁です。

このページでは$6^{99}$の解き方と、$6^{99}$の桁数の値の求め方を説明します。

6の99乗の計算

6の99乗は単純に、6を99回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$6^{99}$の桁数を求めてみましょう。

6の99乗の桁数

$6^{99}$を計算すると、78桁の数字になります。

6の99乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の99乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{99}&=&99 \log_{10}6\\
&=&99\times 0.7781\cdots\\
&=&77.036
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{99}=10^{77.036}$と言えるので、$6^{99}$は78桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{99}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ