7の10乗の値と桁数の計算方法【簡単】

7の10乗を計算すると、282475249になります。

計算式は下記になります。

$$7^{10}=282475249$$

また、$7^{10}$は9桁です。

今回は$7^{10}$の計算方法と、$7^{10}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

7の10乗の計算

7の10乗は単純に、7を10回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{10}$の桁数を求めてみましょう。

7の10乗の桁数

$7^{10}$を計算すると、9桁の数字になります。

7の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{10}&=&10 \log_{10}7\\
&=&10\times 0.845\cdots\\
&=&8.45
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{10}=10^{8.45}$と言えるので、$7^{10}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ