7の13乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

7の13乗を計算した結果は、96889010407になります。

下に示すのが計算式です。

$7^{13}=$
96889010407

また、$7^{13}$は11桁です。

今回、$7^{13}$の求め方と、$7^{13}$の桁数の解き方を紹介していきます。

7の13乗の計算

7の13乗は単純に、7を13回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$7^{13}$の桁数を求めてみましょう。

7の13乗の桁数

$7^{13}$を計算すると、11桁の数字になります。

7の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{13}&=&13 \log_{10}7\\
&=&13\times 0.845\cdots\\
&=&10.986
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{13}=10^{10.986}$と言えるので、$7^{13}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ