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7の14乗の値と桁数の求め方【超簡単】

7の14乗の計算

7の14乗を計算した答えは、678223072849になります。

下に示すのが計算式です。

$7^{14}=$
678223072849

また、$7^{14}$は12桁です。

今回、$7^{14}$の解き方と、$7^{14}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

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目次

7の14乗の計算

7の14乗は単純に、7を14回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{14}$の桁数を求めてみましょう。

7の14乗の桁数

$7^{14}$を計算すると、12桁の数字になります。

7の14乗の桁数
7の14乗の桁数計算

7の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{14}&=&14 \log_{10}7\\
&=&14\times 0.845\cdots\\
&=&11.831
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{14}=10^{11.831}$と言えるので、$7^{14}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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