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7の17乗の値と桁数を求める方法【簡単】

7の17乗の計算

7の17乗を計算した答えは、232630513987207になります。

式にするとこうなります。

$7^{17}=$
232630513987207

また、$7^{17}$は15桁です。

このページでは$7^{17}$の求め方と、$7^{17}$の桁数の解き方を解説していきます。

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7の17乗の計算

7の17乗は単純に、7を17回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$7^{17}$の桁数を求めてみましょう。

7の17乗の桁数

$7^{17}$を計算すると、15桁の数字になります。

7の17乗の桁数
7の17乗の桁数計算

7の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{17}&=&17 \log_{10}7\\
&=&17\times 0.845\cdots\\
&=&14.366
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{17}=10^{14.366}$と言えるので、$7^{17}$は15桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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