7の18乗の値と桁数の求め方【超簡単】

7の18乗を値に直すと、1628413597910449になります。

下に示すのが計算式です。

$$7^{18}=1628413597910449$$

また、$7^{18}$は16桁です。

今回、$7^{18}$の求め方と、$7^{18}$の桁数の解き方を説明します。

7の18乗の計算

7の18乗は単純に、7を18回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{18}$の桁数を求めてみましょう。

7の18乗の桁数

$7^{18}$を計算すると、16桁の数字になります。

7の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{18}&=&18 \log_{10}7\\
&=&18\times 0.845\cdots\\
&=&15.211
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{18}=10^{15.211}$と言えるので、$7^{18}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ