7の21乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

7の21乗を計算した結果は、558545864083284007になります。

下に示すのが計算式です。

$$7^{21}=558545864083284007$$

また、$7^{21}$は18桁です。

今回、$7^{21}$の計算方法と、$7^{21}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

7の21乗の計算

7の21乗は単純に、7を21回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$7^{21}$の桁数を求めてみましょう。

7の21乗の桁数

$7^{21}$を計算すると、18桁の数字になります。

7の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{21}&=&21 \log_{10}7\\
&=&21\times 0.845\cdots\\
&=&17.747
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{21}=10^{17.747}$と言えるので、$7^{21}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ