7の23乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

7の23乗を計算すると、27368747340080916343になります。

式で書くと下記の通りです。

$$7^{23}=27368747340080916343$$

また、$7^{23}$は20桁です。

ここでは$7^{23}$の計算方法と、$7^{23}$の桁数の求め方を説明します。

7の23乗の計算

7の23乗は単純に、7を23回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$7^{23}$の桁数を求めてみましょう。

7の23乗の桁数

$7^{23}$を計算すると、20桁の数字になります。

7の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{23}&=&23 \log_{10}7\\
&=&23\times 0.845\cdots\\
&=&19.437
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{23}=10^{19.437}$と言えるので、$7^{23}$は20桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ