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7の23乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

7の23乗の計算

7の23乗を求めると、27368747340080916343になります。

下記が計算式です。

$7^{23}=$
27368747340080916343

また、$7^{23}$は20桁です。

ここでは$7^{23}$の求め方と、$7^{23}$の桁数の解き方を説明していきます。

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目次

7の23乗の計算

7の23乗は単純に、7を23回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{23}$の桁数を求めてみましょう。

7の23乗の桁数

$7^{23}$を計算すると、20桁の数字になります。

7の23乗の桁数
7の23乗の桁数計算

7の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{23}&=&23 \log_{10}7\\
&=&23\times 0.845\cdots\\
&=&19.437
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{23}=10^{19.437}$と言えるので、$7^{23}$は20桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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