7の24乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

7の24乗を求めると、191581231380566414401になります。

下に示すのが計算式です。

$7^{24}=$
191581231380566414401

また、$7^{24}$は21桁です。

ここでは$7^{24}$の計算方法と、$7^{24}$の桁数の解き方を説明します。

7の24乗の計算

7の24乗は単純に、7を24回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{24}$の桁数を求めてみましょう。

7の24乗の桁数

$7^{24}$を計算すると、21桁の数字になります。

7の24乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の24乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{24}&=&24 \log_{10}7\\
&=&24\times 0.845\cdots\\
&=&20.282
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{24}=10^{20.282}$と言えるので、$7^{24}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ