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7の26乗の値と桁数を求める手法【簡単】

7の26乗の計算

7の26乗を求めると、9387480337647754305649になります。

式で書くと下記の通りです。

$7^{26}=$
9387480337647754305649

また、$7^{26}$は22桁です。

このページでは$7^{26}$の求め方と、$7^{26}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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7の26乗の計算

7の26乗は単純に、7を26回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{26}$の桁数を求めてみましょう。

7の26乗の桁数

$7^{26}$を計算すると、22桁の数字になります。

7の26乗の桁数
7の26乗の桁数計算

7の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{26}&=&26 \log_{10}7\\
&=&26\times 0.845\cdots\\
&=&21.972
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{26}=10^{21.972}$と言えるので、$7^{26}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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