7の28乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

7の28乗を求めたら、459986536544739960976801になります。

計算式は下記になります。

$$7^{28}=459986536544739960976801$$

また、$7^{28}$は24桁です。

今回は$7^{28}$の解き方と、$7^{28}$の桁数の解き方を紹介していきます。

7の28乗の計算

7の28乗は単純に、7を28回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{28}$の桁数を求めてみましょう。

7の28乗の桁数

$7^{28}$を計算すると、24桁の数字になります。

7の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{28}&=&28 \log_{10}7\\
&=&28\times 0.845\cdots\\
&=&23.662
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{28}=10^{23.662}$と言えるので、$7^{28}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ