7の36乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

7の36乗を計算した答えは、2651730845859653471779023381601になります。

計算式にすると下記になります。

$$7^{36}=2651730845859653471779023381601$$

また、$7^{36}$は31桁です。

この記事では$7^{36}$の計算方法と、$7^{36}$の桁数の解き方を解説していきます。

7の36乗の計算

7の36乗は単純に、7を36回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{36}$の桁数を求めてみましょう。

7の36乗の桁数

$7^{36}$を計算すると、31桁の数字になります。

7の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{36}&=&36 \log_{10}7\\
&=&36\times 0.845\cdots\\
&=&30.423
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{36}=10^{30.423}$と言えるので、$7^{36}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ