7の43乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

7の43乗を求めたら、2183814375991796599109312252753832343になります。

計算式にすると下記になります。

$7^{43}=$
2183814375991796599109312252753832343

また、$7^{43}$は37桁です。

今回は$7^{43}$の求め方と、$7^{43}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

7の43乗の計算

7の43乗は単純に、7を43回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$7^{43}$の桁数を求めてみましょう。

7の43乗の桁数

$7^{43}$を計算すると、37桁の数字になります。

7の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{43}&=&43 \log_{10}7\\
&=&43\times 0.845\cdots\\
&=&36.339
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{43}=10^{36.339}$と言えるので、$7^{43}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ