7の4乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

7の4乗を計算した答えは、2401になります。

式で書くと下記の通りです。

$7^{4}=$
2401

また、$7^{4}$は4桁です。

今回、$7^{4}$の計算方法と、$7^{4}$の桁数の解き方を紹介していきます。

7の4乗の計算

7の4乗は単純に、7を4回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{4}$の桁数を求めてみましょう。

7の4乗の桁数

$7^{4}$を計算すると、4桁の数字になります。

7の4乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の4乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{4}&=&4 \log_{10}7\\
&=&4\times 0.845\cdots\\
&=&3.38
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{4}=10^{3.38}$と言えるので、$7^{4}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{4}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ