7の5乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

7の5乗を計算すると、16807になります。

式にするとこうなります。

$$7^{5}=16807$$

また、$7^{5}$は5桁です。

このページでは$7^{5}$の値の求め方と、$7^{5}$の桁数の解き方を紹介していきます。

7の5乗の計算

7の5乗は単純に、7を5回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{5}$の桁数を求めてみましょう。

7の5乗の桁数

$7^{5}$を計算すると、5桁の数字になります。

7の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{5}&=&5 \log_{10}7\\
&=&5\times 0.845\cdots\\
&=&4.225
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{5}=10^{4.225}$と言えるので、$7^{5}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ