7の62乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

7の62乗を値に直すと、24893071176241544900787221684958608586849291716964049になります。

式にするとこうなります。

$$7^{62}=24893071176241544900787221684958608586849291716964049$$

また、$7^{62}$は53桁です。

このページでは$7^{62}$の値の求め方と、$7^{62}$の桁数の計算方法を説明します。

7の62乗の計算

7の62乗は単純に、7を62回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{62}$の桁数を求めてみましょう。

7の62乗の桁数

$7^{62}$を計算すると、53桁の数字になります。

7の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{62}&=&62 \log_{10}7\\
&=&62\times 0.845\cdots\\
&=&52.396
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{62}=10^{52.396}$と言えるので、$7^{62}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ