7の63乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

7の63乗を計算した答えは、174251498233690814305510551794710260107945042018748343になります。

計算式は下記になります。

$7^{63}=$
174251498233690814305510551794710260107945042018748343

また、$7^{63}$は54桁です。

このページでは$7^{63}$の計算方法と、$7^{63}$の桁数の解き方を説明していきます。

7の63乗の計算

7の63乗は単純に、7を63回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{63}$の桁数を求めてみましょう。

7の63乗の桁数

$7^{63}$を計算すると、54桁の数字になります。

7の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{63}&=&63 \log_{10}7\\
&=&63\times 0.845\cdots\\
&=&53.241
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{63}=10^{53.241}$と言えるので、$7^{63}$は54桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ