7の6乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

7の6乗を求めると、117649になります。

式にするとこうなります。

$7^{6}=$
117649

また、$7^{6}$は6桁です。

今回、$7^{6}$の値の求め方と、$7^{6}$の桁数の解き方を紹介していきます。

7の6乗の計算

7の6乗は単純に、7を6回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$7^{6}$の桁数を求めてみましょう。

7の6乗の桁数

$7^{6}$を計算すると、6桁の数字になります。

7の6乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の6乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{6}&=&6 \log_{10}7\\
&=&6\times 0.845\cdots\\
&=&5.07
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{6}=10^{5.07}$と言えるので、$7^{6}$は6桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{6}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ