7の76乗を求めると、16883055225799411425266916330285994919148364119538560494041005601になります。
式で書くと下記の通りです。
$$7^{76}=16883055225799411425266916330285994919148364119538560494041005601$$
また、$7^{76}$は65桁です。
今回は$7^{76}$の解き方と、$7^{76}$の桁数の解き方を説明します。
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7の76乗の計算
7の76乗は単純に、7を76回掛けた値です。
計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。
次は$7^{76}$の桁数を求めてみましょう。
7の76乗の桁数
$7^{76}$を計算すると、65桁の数字になります。

7の76乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
7の76乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{76}&=&76 \log_{10}7\\
&=&76\times 0.845\cdots\\
&=&64.227
\end{eqnarray}
つまり、
$7^{76}=10^{64.227}$と言えるので、$7^{76}$は65桁だと分かります。
桁数の求め方
$7^{76}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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