
7の80乗を値に直すと、40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001になります。
下記が計算式です。
$7^{80}=$
40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001
また、$7^{80}$は68桁です。
今回は$7^{80}$の計算方法と、$7^{80}$の桁数の計算方法を紹介していきます。
7の80乗の計算
7の80乗は単純に、7を80回掛けた値です。
計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。
次は$7^{80}$の桁数を求めてみましょう。
7の80乗の桁数
$7^{80}$を計算すると、68桁の数字になります。

7の80乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
7の80乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{80}&=&80 \log_{10}7\\
&=&80\times 0.845\cdots\\
&=&67.607
\end{eqnarray}
つまり、
$7^{80}=10^{67.607}$と言えるので、$7^{80}$は68桁だと分かります。
桁数の求め方
$7^{80}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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