7の83乗の値と桁数を求める手法【簡単】

7の83乗を求めたら、13903921949820524683398592075392719113700201232097144724944011875664343になります。

下に示すのが計算式です。

$$7^{83}=13903921949820524683398592075392719113700201232097144724944011875664343$$

また、$7^{83}$は71桁です。

このページでは$7^{83}$の値の求め方と、$7^{83}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

7の83乗の計算

7の83乗は単純に、7を83回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{83}$の桁数を求めてみましょう。

7の83乗の桁数

$7^{83}$を計算すると、71桁の数字になります。

7の83乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の83乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{83}&=&83 \log_{10}7\\
&=&83\times 0.845\cdots\\
&=&70.143
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{83}=10^{70.143}$と言えるので、$7^{83}$は71桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{83}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ