7の84乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

7の84乗を値に直すと、97327453648743672783790144527749033795901408624680013074608083129650401になります。

計算式にすると下記になります。

$7^{84}=$
97327453648743672783790144527749033795901408624680013074608083129650401

また、$7^{84}$は71桁です。

このページでは$7^{84}$の求め方と、$7^{84}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

7の84乗の計算

7の84乗は単純に、7を84回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{84}$の桁数を求めてみましょう。

7の84乗の桁数

$7^{84}$を計算すると、71桁の数字になります。

7の84乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の84乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{84}&=&84 \log_{10}7\\
&=&84\times 0.845\cdots\\
&=&70.988
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{84}=10^{70.988}$と言えるので、$7^{84}$は71桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{84}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ