7の87乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

7の87乗を計算した結果は、33383316601519079764840019573017918591994183158265244484590572513470087543になります。

計算式にすると下記になります。

$7^{87}=$
33383316601519079764840019573017918591994183158265244484590572513470087543

また、$7^{87}$は74桁です。

このページでは$7^{87}$の求め方と、$7^{87}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

7の87乗の計算

7の87乗は単純に、7を87回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{87}$の桁数を求めてみましょう。

7の87乗の桁数

$7^{87}$を計算すると、74桁の数字になります。

7の87乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の87乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{87}&=&87 \log_{10}7\\
&=&87\times 0.845\cdots\\
&=&73.523
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{87}=10^{73.523}$と言えるので、$7^{87}$は74桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{87}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ