7の88乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

7の88乗を計算すると、233683216210633558353880137011125430143959282107856711392134007594290612801になります。

計算式にすると下記になります。

$$7^{88}=233683216210633558353880137011125430143959282107856711392134007594290612801$$

また、$7^{88}$は75桁です。

この記事では$7^{88}$の値の求め方と、$7^{88}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

7の88乗の計算

7の88乗は単純に、7を88回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{88}$の桁数を求めてみましょう。

7の88乗の桁数

$7^{88}$を計算すると、75桁の数字になります。

7の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{88}&=&88 \log_{10}7\\
&=&88\times 0.845\cdots\\
&=&74.368
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{88}=10^{74.368}$と言えるので、$7^{88}$は75桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ