7の8乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

7の8乗を求めると、5764801になります。

計算式にすると下記になります。

$7^{8}=$
5764801

また、$7^{8}$は7桁です。

このページでは$7^{8}$の解き方と、$7^{8}$の桁数の計算方法を説明していきます。

7の8乗の計算

7の8乗は単純に、7を8回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{8}$の桁数を求めてみましょう。

7の8乗の桁数

$7^{8}$を計算すると、7桁の数字になります。

7の8乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の8乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{8}&=&8 \log_{10}7\\
&=&8\times 0.845\cdots\\
&=&6.76
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{8}=10^{6.76}$と言えるので、$7^{8}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{8}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ