7の92乗を求めたら、561073402121731173607666208963712157775646236340963964052513752233891761335201になります。
計算式にすると下記になります。
$$7^{92}=561073402121731173607666208963712157775646236340963964052513752233891761335201$$
また、$7^{92}$は78桁です。
このページでは$7^{92}$の求め方と、$7^{92}$の桁数の求め方を紹介していきます。
累乗クイズ!
数が大きいのはどっち?
7の92乗の計算
7の92乗は単純に、7を92回掛けた値です。
解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。
次は$7^{92}$の桁数を求めてみましょう。
7の92乗の桁数
$7^{92}$を計算すると、78桁の数字になります。

7の92乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
7の92乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{92}&=&92 \log_{10}7\\
&=&92\times 0.845\cdots\\
&=&77.749
\end{eqnarray}
つまり、
$7^{92}=10^{77.749}$と言えるので、$7^{92}$は78桁だと分かります。
桁数の求め方
$7^{92}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
累乗の大小クイズ
累乗クイズ!
数が大きいのはどっち?
コメント