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7の98乗の値と桁数の求め方【超簡単】

7の98乗の計算

7の98乗を計算した答えは、66009724686219550843768321818371771650147004059278069406814190436565131829325062449になります。

下記が計算式です。

$7^{98}=$
66009724686219550843768321818371771650147004059278069406814190436565131829325062449

また、$7^{98}$は83桁です。

今回、$7^{98}$の計算方法と、$7^{98}$の桁数の解き方を説明していきます。

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目次

7の98乗の計算

7の98乗は単純に、7を98回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{98}$の桁数を求めてみましょう。

7の98乗の桁数

$7^{98}$を計算すると、83桁の数字になります。

7の98乗の桁数
7の98乗の桁数計算

7の98乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の98乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{98}&=&98 \log_{10}7\\
&=&98\times 0.845\cdots\\
&=&82.819
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{98}=10^{82.819}$と言えるので、$7^{98}$は83桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{98}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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