8の17乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

8の17乗を求めたら、2251799813685248になります。

計算式は下記になります。

$$8^{17}=2251799813685248$$

また、$8^{17}$は16桁です。

このページでは$8^{17}$の値の求め方と、$8^{17}$の桁数の計算方法を説明していきます。

8の17乗の計算

8の17乗は単純に、8を17回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$8^{17}$の桁数を求めてみましょう。

8の17乗の桁数

$8^{17}$を計算すると、16桁の数字になります。

8の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{17}&=&17 \log_{10}8\\
&=&17\times 0.903\cdots\\
&=&15.352
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{17}=10^{15.352}$と言えるので、$8^{17}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ