8の23乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

8の23乗を計算した答えは、590295810358705651712になります。

下に示すのが計算式です。

$$8^{23}=590295810358705651712$$

また、$8^{23}$は21桁です。

この記事では$8^{23}$の計算方法と、$8^{23}$の桁数の求め方を解説していきます。

8の23乗の計算

8の23乗は単純に、8を23回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{23}$の桁数を求めてみましょう。

8の23乗の桁数

$8^{23}$を計算すると、21桁の数字になります。

8の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{23}&=&23 \log_{10}8\\
&=&23\times 0.903\cdots\\
&=&20.771
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{23}=10^{20.771}$と言えるので、$8^{23}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ