8の24乗の値と桁数の計算手法【簡単】

8の24乗を計算した結果は、4722366482869645213696になります。

計算式にすると下記になります。

$$8^{24}=4722366482869645213696$$

また、$8^{24}$は22桁です。

ここでは$8^{24}$の求め方と、$8^{24}$の桁数の求め方を説明していきます。

8の24乗の計算

8の24乗は単純に、8を24回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{24}$の桁数を求めてみましょう。

8の24乗の桁数

$8^{24}$を計算すると、22桁の数字になります。

8の24乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の24乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{24}&=&24 \log_{10}8\\
&=&24\times 0.903\cdots\\
&=&21.674
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{24}=10^{21.674}$と言えるので、$8^{24}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ