8の25乗の値と桁数の求め方【超簡単】

8の25乗を求めると、37778931862957161709568になります。

下に示すのが計算式です。

$$8^{25}=37778931862957161709568$$

また、$8^{25}$は23桁です。

この記事では$8^{25}$の求め方と、$8^{25}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

8の25乗の計算

8の25乗は単純に、8を25回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{25}$の桁数を求めてみましょう。

8の25乗の桁数

$8^{25}$を計算すると、23桁の数字になります。

8の25乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の25乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{25}&=&25 \log_{10}8\\
&=&25\times 0.903\cdots\\
&=&22.577
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{25}=10^{22.577}$と言えるので、$8^{25}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ