8の30乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

8の30乗を求めたら、1237940039285380274899124224になります。

下記が計算式です。

$$8^{30}=1237940039285380274899124224$$

また、$8^{30}$は28桁です。

このページでは$8^{30}$の解き方と、$8^{30}$の桁数の求め方を説明していきます。

8の30乗の計算

8の30乗は単純に、8を30回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$8^{30}$の桁数を求めてみましょう。

8の30乗の桁数

$8^{30}$を計算すると、28桁の数字になります。

8の30乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の30乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{30}&=&30 \log_{10}8\\
&=&30\times 0.903\cdots\\
&=&27.092
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{30}=10^{27.092}$と言えるので、$8^{30}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{30}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ