8の32乗の値と桁数の求め方【超簡単】

8の32乗を値に直すと、79228162514264337593543950336になります。

計算式は下記になります。

$$8^{32}=79228162514264337593543950336$$

また、$8^{32}$は29桁です。

この記事では$8^{32}$の計算方法と、$8^{32}$の桁数の解き方を紹介していきます。

8の32乗の計算

8の32乗は単純に、8を32回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{32}$の桁数を求めてみましょう。

8の32乗の桁数

$8^{32}$を計算すると、29桁の数字になります。

8の32乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の32乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{32}&=&32 \log_{10}8\\
&=&32\times 0.903\cdots\\
&=&28.898
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{32}=10^{28.898}$と言えるので、$8^{32}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{32}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ