8の35乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

8の35乗を計算した答えは、40564819207303340847894502572032になります。

計算式は下記になります。

$$8^{35}=40564819207303340847894502572032$$

また、$8^{35}$は32桁です。

この記事では$8^{35}$の解き方と、$8^{35}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

8の35乗の計算

8の35乗は単純に、8を35回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$8^{35}$の桁数を求めてみましょう。

8の35乗の桁数

$8^{35}$を計算すると、32桁の数字になります。

8の35乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の35乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{35}&=&35 \log_{10}8\\
&=&35\times 0.903\cdots\\
&=&31.608
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{35}=10^{31.608}$と言えるので、$8^{35}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{35}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ