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8の36乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

8の36乗の計算

8の36乗を計算した答えは、324518553658426726783156020576256になります。

式で書くと下記の通りです。

$8^{36}=$
324518553658426726783156020576256

また、$8^{36}$は33桁です。

この記事では$8^{36}$の解き方と、$8^{36}$の桁数の解き方を説明していきます。

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8の36乗の計算

8の36乗は単純に、8を36回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$8^{36}$の桁数を求めてみましょう。

8の36乗の桁数

$8^{36}$を計算すると、33桁の数字になります。

8の36乗の桁数
8の36乗の桁数計算

8の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{36}&=&36 \log_{10}8\\
&=&36\times 0.903\cdots\\
&=&32.511
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{36}=10^{32.511}$と言えるので、$8^{36}$は33桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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