8の37乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

8の37乗を値に直すと、2596148429267413814265248164610048になります。

式にするとこうなります。

$8^{37}=$
2596148429267413814265248164610048

また、$8^{37}$は34桁です。

このページでは$8^{37}$の値の求め方と、$8^{37}$の桁数の計算方法を説明します。

8の37乗の計算

8の37乗は単純に、8を37回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$8^{37}$の桁数を求めてみましょう。

8の37乗の桁数

$8^{37}$を計算すると、34桁の数字になります。

8の37乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の37乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{37}&=&37 \log_{10}8\\
&=&37\times 0.903\cdots\\
&=&33.414
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{37}=10^{33.414}$と言えるので、$8^{37}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{37}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ