8の43乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

8の43乗を計算した答えは、680564733841876926926749214863536422912になります。

式にするとこうなります。

$$8^{43}=680564733841876926926749214863536422912$$

また、$8^{43}$は39桁です。

この記事では$8^{43}$の求め方と、$8^{43}$の桁数の解き方を説明していきます。

8の43乗の計算

8の43乗は単純に、8を43回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$8^{43}$の桁数を求めてみましょう。

8の43乗の桁数

$8^{43}$を計算すると、39桁の数字になります。

8の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{43}&=&43 \log_{10}8\\
&=&43\times 0.903\cdots\\
&=&38.832
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{43}=10^{38.832}$と言えるので、$8^{43}$は39桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ