8の46乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

8の46乗を計算すると、348449143727040986586495598010130648530944になります。

式で書くと下記の通りです。

$$8^{46}=348449143727040986586495598010130648530944$$

また、$8^{46}$は42桁です。

このページでは$8^{46}$の求め方と、$8^{46}$の桁数の求め方を紹介していきます。

8の46乗の計算

8の46乗は単純に、8を46回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$8^{46}$の桁数を求めてみましょう。

8の46乗の桁数

$8^{46}$を計算すると、42桁の数字になります。

8の46乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の46乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{46}&=&46 \log_{10}8\\
&=&46\times 0.903\cdots\\
&=&41.542
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{46}=10^{41.542}$と言えるので、$8^{46}$は42桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{46}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ