8の52乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

8の52乗を計算した結果は、91343852333181432387730302044767688728495783936になります。

計算式にすると下記になります。

$$8^{52}=91343852333181432387730302044767688728495783936$$

また、$8^{52}$は47桁です。

このページでは$8^{52}$の計算方法と、$8^{52}$の桁数の解き方を紹介していきます。

8の52乗の計算

8の52乗は単純に、8を52回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$8^{52}$の桁数を求めてみましょう。

8の52乗の桁数

$8^{52}$を計算すると、47桁の数字になります。

8の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{52}&=&52 \log_{10}8\\
&=&52\times 0.903\cdots\\
&=&46.96
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{52}=10^{46.96}$と言えるので、$8^{52}$は47桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ