8の58乗の値と桁数の求め方【簡単】

8の58乗を計算した答えは、23945242826029513411849172299223580994042798784118784になります。

計算式にすると下記になります。

$8^{58}=$
23945242826029513411849172299223580994042798784118784

また、$8^{58}$は53桁です。

ここでは$8^{58}$の値の求め方と、$8^{58}$の桁数の計算方法を説明します。

8の58乗の計算

8の58乗は単純に、8を58回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$8^{58}$の桁数を求めてみましょう。

8の58乗の桁数

$8^{58}$を計算すると、53桁の数字になります。

8の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{58}&=&58 \log_{10}8\\
&=&58\times 0.903\cdots\\
&=&52.379
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{58}=10^{52.379}$と言えるので、$8^{58}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ