8の71乗の値と桁数の計算方法【簡単】

8の71乗を計算した答えは、13164036458569648337239753460458804039861886925068638906788872192になります。

下記が計算式です。

$8^{71}=$
13164036458569648337239753460458804039861886925068638906788872192

また、$8^{71}$は65桁です。

この記事では$8^{71}$の計算方法と、$8^{71}$の桁数の求め方を説明します。

8の71乗の計算

8の71乗は単純に、8を71回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$8^{71}$の桁数を求めてみましょう。

8の71乗の桁数

$8^{71}$を計算すると、65桁の数字になります。

8の71乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の71乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{71}&=&71 \log_{10}8\\
&=&71\times 0.903\cdots\\
&=&64.119
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{71}=10^{64.119}$と言えるので、$8^{71}$は65桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{71}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ